با توجه به اهمیت نقش هارموني در انواع موسيقي و در تکمیل پاسخ بعضی از کامنتهای مربوط به پست های موسیقی ؛قبل از ادامه بحث «باغ اسرار با نگرش نئوکلاسیک » ،فرصت را مناسب دیدم تا با نگرشي متفاوت و با نیم نگاهی به مبحث هارموني، موضوع را از ديدگاهي جديد ادامه دهم :
ریاضیات و موسیقی
ریاضیات و موسیقی هر یک بنوبه خود از ابتدای خلقت در مسیر تکامل تمدن بشری نقش موثری داشته اند. ریاضیات بطور مستقیم با پیشرفت گونه های مختلف علوم تجربی، نظری، مهندسی و ... در ارتباط بوده و موسیقی علاوه بر تاثیر مستقیم بر سایر هنرها، همه روزه درحال تعامل با انسان در تمام نقاط جهان است بگونه ای که امروزه از آن حتی بعنوان یک ابزار برای جهت دادن به پدیده های اجتماعی ، سیاسی و فرهنگی استفاده می شود.
ریاضیات برای بسیاری از مردم مبهم و اسرار آمیز است و میزان شناخت از ریاضی تنها محدود به تصور اعداد و انجام محاسباتی است که در مدرسه فرا گرفته اند، که اغلب نیز با احساس طرد و بی علاقگی همراه بوده است . چرا که معتقدند ریاضیات به شدت انتزاعی ,عقلی و خشک و بی روح است .از سوی دیگر موسیقی هنری آکنده از شور و نشاط بوده و سرشار از احساس است و در تمامی زندگی ما حضور دارد.در ابتدای امر این دو مقوله کاملا" متناقض به نظر می آید اما با کمی دقت در تاریخ متوجه نوعی ارتباط دیرینه میان این دو مقوله میشویم چرا که یونانیان باستان، ریاضیات و موسیقی را شدیدا"به یکدیگر وابسته می دانستند . در آن زمان موسیقی ، نوعی نظم و انظباط سخت و طاقت فرسای ریاضی و به عبارتی پرداختن به روابط ، نسبتها و مقادیر عددی انگاشته می شد.در دوره تحصلات فیثاغورثی،موسیقی در جوار و هم ردیف علم حساب ،هندسه و هیئت (ستاره شناسی ) قرار میگرفت. اما از آنجایی که موسیقی صرفا" علم اصوات و هارمونی به حساب می آمد، جنبه های هنری و بدیع در اجرای آن کاملا" نادیده گرفته می شد و این امر تاقرون وسطی اروپا ادامه پیدا کردتااینکه رابطه بلعکس بر آن صادق شد چرا که تاقبل از آن دوران موسیقی تنها احساسی تلقی میشد و جنبه های هارمونی و ریاضیاتی آن در نظر گرفته نمی شد. یوهان سباستین باخ با بنیان تکیه گاهی از جنس ریاضی برای موسیقی بر این قائله برای همیشه خاتمه داد.
هارمونی - هارمونیک
به نظر شما هارمونیک ، هارمونی چيستند ! به نظر هم ریشه میرسند؛ شاید برای شما هم این سوال پیش آمده که معنی این لغت و ریشه آن چیست؟ در حقیقت برای اینکه درک و شناخت جامع تری از امواج هارمونیک و اصل مطالب مربوط به آن داشته باشید؛ لازم دیدم گوشه ای از تاریخ و فلسفه وجودی هارمونی به صورت اختصار بیان شود. کلمه “هارمونیک” در کتابهای موسیقی ؛ ریاضی و هم فلسفه به چشم میخورد!
سوال اینجاست که کاربرد این لغت در این کتابها که مطمئنآ موضوعات تحلیلی و دیدگاهی متفاوت نسبت به هم دارند، به هم مربوط هست یا میتوان آنها را به هم مربوط کرد؟ چرا از یک طرف آن را در کتب یونانی و همراه با اسطوره ها و خدایان شاهدیم و از طرف دیگر، یک کتاب هندسه که در آن نجوم هم هست - مانند کتابی که کپلر نوشت - حتی در تیتر اسم آن کتاب کلمه "هارمونی "وجود دارد؟ آيا دلیل این کاربردها واقعآ به هم مربوط است؟
اگر در همه موارد در آخر به یک معنی برای کاربرد هارمونی و مشتقات این کلمه برسیم، یعنی موسیقی و ریاضیات را میتوان به نوعی به یکدیگر مربوط دانست و با دسته بندی علوم از نظر یونانیان باستان آن را تکمیل کرد.همچنين میتوان این مسئله را با زیبایی شناسی و فلسفه توصیف و تحلیل کرد .
تعریف هارمونی :
کلمه "هارمونی" (Harmony) ریشه در کلمات یونانی داشته و در محاوره یا فلسفه، هارمونی را “تناسب “معنا میکنیم. از نظر ريشه شناسى، هارمونى يعنى” هماهنگى و وحدت” كه بيانگر توافق و يگانگى اجزاى تشكيل دهنده [يك واحد] است.
به این قطعه انتخابی از کتاب "لیر هارمونیک" / The Harmonic Lyre - Stephen Ian McIntosh / که براساس افسانه های یونان باستان نوشته شده توجه کنید: " آنگاه که یک لیر( ساز لیر ) از طرف آپولو به ارفئوس عطا شد... ارفئوس با نواختن لیر، هارمونی هایی را در جهان خلق کرد که طبیعت را در کمال آرامش در ثبات ابدی قرار داد."
میتوان با برداشت از این چنین نگارشهایی که ریشه در باورهای بشری دارند، قدرت هارمونی در ایجاد جهانی کامل از نظر فلسفه را توجیه کرده و بعلاوه با این توصیفات هارمونی را به نوعی از اصول کمال تلقی کرد.
تفسير رياضيات از هارموني
اگر بخواهیم به هارمونی از نظر تاریخ ریاضی نگاه کنیم، باید به کارهای فیثاغورس و پیروانش بپردازیم که در اصل از اولین کسانی بودند که این مسئله را با آزمایش روی سیمهایی با طولهای متفاوت بوجود آوردند. فیثاغورسیان با نسبت دادن طول سیمها به نتهای موسیقی یا آزمایش روی ستون هوا یا ظروفی که در آنها مایعی باشد و دیگر آزمایشات مشابه، تلاش داشتند نظریه خود را که همان ساختار رياضى وار جهان (world constructed mathematically) بود را تکامل بخشند.
توجه داشته باشید که براى فيثاغوريان هارمونى يك اصل بشمار میرفت، چرا که وحدت و هماهنگى هارمونى به معناى يونانى كلمه، در همه جا، کلآ چيزى مثبت و زيبا به شمار میرفت و در واقع ایشان تلاش میکردند هارمونی های جهان را کشف و تحلیل کنند و کشفیات خود را با زبان ریاضی بیان کنند و از طریق ریاضی روی سیستم آن کار یا (بهتر بگوییم) تسلط پیدا کنند و از طرفی با این توجیهات فرضیه خود را قدرت بیشتری دهند.
اما فيلولائوس تعریف هارمونی را این طور بیان میکند: “چيزهايى كه بى شباهت، بدون نسبت و بدون اندازه با يكديگر تركيب شده اند به نحو ضرورى بوسيله هارمونى به يكديگر می پيوندند. “ بجاست اگر یک بار دیگر همین جمله فیلولائوس را با دقت بیشتری بخوانید تا قدرت واقعی هارمونی را بهتر درک کنید، دقت داشته باشید با این تعریف هارمونی در چیزهای بی شباهت و بدون نسبت به هم، منجر به ایجاد هماهنگی در آنها میشود.
فیثاغورثیان هارمونى صدا را صرفاً به عنوان تجلى اى از هماهنگى عمیق و به عنوان بيانى از نظم درونى در ساختار همان اشيا بررسی کردند؛ در اين خصوص، آنها اثبات كردند كه در صداهاى برخاسته از سازهاى موسيقى نظم و ترتيب رياضى وجود دارد زيرا مشاهده كردند كه صداى سيم ها به طور هماهنگ با درازاى آنها مطابقت میکند و از آنجا که اين صداهاى توليد شده هنگامى خوش آهنگ و موزون است كه بين سيم هاى آنها یک سری نسبتهای عددی برقرار باشد؛ به این صورت که مثلآ اگر این نسبت عددی بین طول سیمها، يك دوم شد، در اين حالت، يك اكتاو (Octave) توليد مى گردد و همچنین دیگر روابطی که هنوز هم برای نسبتهای فرکانسی و طول سیمهای مختلف مورد استفاده هستند.
توجه کردید که چطور فيثاغوريان از پديدار مرموز هارمونى با اصطلاحات نسبت، اندازه و عدد سخن گفتند و دريافتند كه هارمونى به مشاركت نسبت هاى رياضى وابسته است!
نباید از نظر دور داشت که كشف اين پديده بسيار مهم، به بركت هنر موسيقى انجام گرفت. تفسير رياضى از موسيقى موفقيت بزرگى در ساختمان هندسى اين مكتب بود، در حقیقت حاصل انديشه فيثاغورس و پيروانش را به هيچ وجه نمى توان بى اهميت و كوچك شمرد؛ چرا که همین تفکرات پایه ها و اصولی شدند برای ورود و پیشرفت در علم.
در تصویر زیر میتوانید برخی از آزمایشات ساده فیثاغورثیان که منجر به کشف فرمولهای پایه ای در فیزیک شدند را مشاهده کنید؛ میتوانید نوع آزمایشها و فرمولها و روابط مربوط به آنها را حدس بزنید؟
اگر به بحث از ابتدا یک نگاه اجمالی داشته باشید متوجه خواهید شد که از فلسفه داریم به سمت بیان ریاضی میرویم؛ حال چنانچه یک کتاب ریاضی (به طورخاص مباحث آنالیز ریاضی - درس مورد علاقه من - كه ديدگاهي موشكافانه و تحليل گرا را در فرد ايجاد ميكند) را باز کنید، کلماتی را مشاهده خواهید کرد، نظیر: اعداد هارمونیک ، تابع هارمونیک، دنباله هارمونیک، سری هارمونیک، فرم هارمونیک، مباحث همولوژی، لگاریتمی و ... حتمآ متوجه شدید که همه این موارد بدنبالشان کلمه"هارمونیک" دارند و نوعی تناسب و نظم یا یک روند مشخص یا قانون خاص - اما نه قاعدتآ مربوط به هم - درهرکدام از این بخشها بچشم میخورد؛ در همینجا میتوان به تعریف معنی کلمه"هارمونی"رجوع کرد و دلیل آن را استنباط نمود .
در واقع اگر مایل باشید روی بخشهای ریاضی تداخل امواج مطالعه داشته باشید، باید به مباحث آنالیز هارمونیک (harmonic analysis ) در ریاضیات توجه کنید. این مبحث (آنالیز هارمونیک) یکی از مباحث شاخص و پرکاربرد ریاضی و تکنولوژی بوده و شامل گروهای توپولوژی، سریهای فوریه و مانیفولد طیفی (Isospectral Manifolds )میشود.
اگر با مباحث ریاضیات کاربردی تا حدودی آشنایی داشته باشید، میدانید معمولآ از این رشته جدای از کار در بسیاری از مباحث مهندسی، اصولآ برای کارهای بنیادی روی پردازش و تکنولوژی صدا، مهندسی پزشکی و مکانیک کوانتوم مورد استفاده قرار میگیرد.
اينجاست كه علم زياضيات از حالت تئوري خارج ميشود و به صورت عملي حتي با هنر هم آميخته ميشود و تفاوت خود را با ساير علوم اثبات ميكند. به عكس عالم هنر هم با تكيه براصولي پايدار ؛ لطافت وزيبايي خود را با منطقي مستتر و هدفمند در ژرفاي احساس درهم مي آميزد و حاصل تاثير عميقي است كه انسان را شيفته خود ميكند.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
دوست دانشمندم "افشين"؛ در تكميل اين بحث كامنتي ارزشمند نگاشته بود ، كه حيفم آمد فقط در قالب نظر و كامنت بماند؛ لذا نظراش را عينا"از قول خودش به انتهاي مطلب اضافه ميكنم:
"ریاضی ابزار محکم، زیبا و بلامنازع بیان هارمونی هاست. چه هارمونی اصوات چه هارمونی طبیعت. همانطور که میتوان منحنی شدت زمان تک نت پیانو یا ویلون را با تبدیل فوریه به شدت فرکانس برد و اجزا آن را تحلیل نمود میتوان ارتباط شدت مکان نقاط تصویری را به فضای فرکانسی برد و بررسی نمود. ریاضی، موسیقی و زمین و آسمان و زیست شناسی و حیات را در می نوردد و روزی راز طبیعت و تمام هارمونی های آن را آشکار می سازد و یکی بودن و از یک جنس بودن همه را به اثبات می رساند. ولی نکته ای در اینجا وجود دارد و آنهم پیچیدگی روابط طبیعی و به قولی سمفونی طبیعت است. اینجاست که شاید سخن فیلالائوس بیشتر نمایان گردد یعنی نتهایی که ممکن است با یکدیگر تناسب خاصی نداشته باشند ولی در کنار هم سمفونی زیبایی را تشکیل دهند. البته این اجزا حتماً ارتباطی ریاضی کاملی دارند ولی ما هنوز به آن آگاه نیستیم همانطور که به خیلی رازهای دیگر طبیعت آگاه نمیباشیم. مقصود از بیان این نکته این بود که با وجود ارتباط یک به یک بین ریاضی و موسیقی بایستی در اندیشه به هر کدام استقلال فکری داشت و آزاد و فارغ از این ارتباط در هر کدام گام برداشت. علم و هنر دو صورت مختلف بیان هارمونی ها هستند و وظایف متفاوتی دارند. یکی آنالیز است دیگری سنتز، یکی جزئیات یک کل را مشخص میکند دیگر از جمع اجزا به کل کامل میرسد. یکی دلیل منطقی وجودمان را بیان میکند دیگری نتیجه وجودماست. یکی ابزار است دیگری همراه. یکی کمک به درک طبیعت میکند دیگری کمک به درک فراتر از آن کمک به درک عشق. یکی گوشی را میسازد که بتوان دیگری را گوش کرد.
سخن در این باره زیاد است. دوستان را به بحثهای هایزنبرگ و دوستانش درمورد علم و هنر در کتاب جزء و کل هم دعوت میکنم."
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر